Aðsetur Alþjóðadómstólsins er í Haag í Hollandi og starfar hann árið um kring. Dómarar eru fimmtán og eru þeir kosnir af allsherjarþinginu og öryggisráðinu. Níu dómarar verða að vera sammála til að unnt sé að kveða upp úrskurð.
Samþykktir Alþjóðadómstólsins eru hluti af sáttmála Sameinuðu þjóðanna og eru því öll aðildarríki Sameinuðu þjóðanna sjálfkrafa aðilar að dómstólnum. Í 2. mgr. 36. gr. samþykkta dómstólsins er rætt um skyldulögsögu. Nokkrir tugir ríkja hafa gengist undir hana án fyrirvara, en önnur hafa gert ýmsa fyrirvara og mörg, þar á meðal Ísland, hafa ekki gengist undir lögsöguna.